Cálculo dos esforços em treliça

   Para calcular a tração e  a compressão em uma treliça exitem dois métodos:  método dos nós (ou  de Cremona) e método das seções (ou de Ritter).

   

• Método dos nós: estuda o equilíbrio de cada nó da treliça isoladamente. Passo a passo:

1. Se haver forças externas agindo sobre a estrutura, calcule-as;
2. Fazer o DCL do 1º nó. Deve-se iniciar os cálculos nos nós que estão nos pontos de apoio da treliça, para haver somente duas incógnitas;
3. Aplicar a 1ª condição de equilíbrio:  ∑F_x=0 e ∑F_y=0 ;
4. Partir para o próximo nó verificando se o mesmo terá apenas duas incógnitas;

• Método de Ritter:  estuda a tração exercida nas barras. Geralmente utilizado quando queremos determinar a força exercida em apenas alguns segmentos componentes da treliça. Passo a Passo: 

1. Se haver forças externas agindo sobre a estrutura, calcule-as;
2. Corte a treliça nas barras cujo deseja-se calcular os esforços, dividindo-as em duas partes;
3. Faça o DCL das duas partes e escolha o lado mais simples, (menor número de forças atuantes) esquerdo ou direito, para realização dos cálculos;
4. Aplicar a 1ª e a 2 condições de equilíbrio:  ∑F_x=0 e ∑F_y=0 e ∑_Me=0;
5. Prossiga o processo para as demais barras de interesse;

EXEMPLO: Modelo de Ritter

Determinar a força nos elementos GE, GC e BC da treliça a seguir e indique se 

estão em tração ou compressão:

Reações externas (apoio):

Polo em A: 

∑_Me=0 → - 12D_y + 400x3 + 1200x8 = 0 → D_y = 900N

∑F_y=0 → A_y - 1200 + 900 = 0 → A_y = 300N

∑F_x=0 → 400 – A_x = 0 → A_x = 400N

DCL lado esquerdo:

Polo em C: 

∑_Me=0 → 300x8 – F_GEx3 = 0 → F_GE = 800N (compressão)

Polo em G: 

∑_Me=0 → 300x4 + 400x3 - F_BCx3 = 0 → F_BC = 800N (tração)

∑F_y=0 → 300 - F_GCx(3/5) = 0 → F_GC = 500N (tração)